2018年2月22日 / 最終更新日時 : 2018年5月5日 おーにし 量子力学 エルミート演算子とは? 「エルミート演算子」とは何かを噛み砕いて説明してみます。 「反エルミート演算子」についても最後に書いてあります。 (演算子はよく記号の上にハットをつけますがここではハットを省略しました) ■ 「エルミート演算子」とは?の […]
2018年2月19日 / 最終更新日時 : 2018年6月11日 おーにし 共通 ポテンシャルとポテンシャルエネルギーの違いがわかるマップ 物理でよく出てくる「ポテンシャル」と「ポテンシャルエネルギー」。 ポテンシャルエネルギーのことをポテンシャルと呼ぶことがあるので混乱しやすいと思います。下図のような関係があります(クリックで拡大)。 まず上図の左側の矢印 […]
2018年2月18日 / 最終更新日時 : 2018年2月18日 おーにし 力学 2次元極座標での速度、加速度の求め方 (2/2) (前回の続きです) (数式が画面右側にはみ出す場合は、個々の数式を横方向にスクロールできます) 2次元極座標での速度、加速度の求め方について、自分なりに、図を使わずに、かつもう少し機械的に応用が利きそうな方法を考えてみま […]
2018年2月17日 / 最終更新日時 : 2018年2月18日 おーにし 力学 2次元極座標での速度、加速度の求め方 (1/2) 2次元極座標で、質点の位置、速度、加速度は次のように書けます。 ・位置 \(\vec{X} = r \vec{e_r} + 0 \vec{e_\theta}\) ・速度 \(\vec{V} = \dot{r} \vec{ […]
2018年2月12日 / 最終更新日時 : 2018年2月12日 おーにし 量子力学 【交換子】 [A, B] と [A, 1/B] の関係は? 量子力学で演算子 \(A\) と演算子 \(B\) の交換関係を \([A,B]\) と書きます。 では \(B\) の逆演算子を \(\frac{1}{B}\) と書くとすると、\([A, \frac{1}{B}]\) […]
2018年2月10日 / 最終更新日時 : 2018年5月5日 おーにし 量子力学 物理量を量子化する方法 ■ 古典的な物理量の量子化に挑戦 今、例えば \(x\) を位置、\(p\) を運動量として $$M=xp$$で表される物理量 \(M\) を量子化(演算子化)したいとします。 どうすればいいでしょうか? まず思いつくの […]
2018年2月2日 / 最終更新日時 : 2018年4月29日 おーにし 解析力学 変分原理の概要図 勉強会やセミナーで使っている、変分原理の概要をまとめた図をご紹介します。 こちらです↓簡単に説明します。 物理では、 $$F(y_1,y_2,\cdots,y_n)=\int_{x_1}^{x_2}f(x,y_1,y_1 […]
2018年2月1日 / 最終更新日時 : 2018年1月30日 おーにし 超弦理論 弦(ひも)による素粒子のイメージ図 超弦理論(=超ひも理論)では、万物の最小単位は「弦とDブレーンの状態」だとしているそうです。 では電子やクオーク、光子などは弦とDブレーンのどんな状態なのでしょうか? こんな感じになるそうです↓衝撃ですね。 参考 […]
2018年1月31日 / 最終更新日時 : 2018年2月11日 おーにし 超弦理論 【本】 「ゼロから学ぶ超ひも理論」 竹内薫さん 物理や数学に関係する本のレビューを書いていこうと思います。 今回は「ゼロから学ぶ超ひも理論(竹内薫さん)」です。 感想をひとことでいうと、「とてもありがたかった!」です。 同じ著者から「ファインマン物理学を読む」という本 […]
2018年1月24日 / 最終更新日時 : 2018年3月5日 おーにし 多次元 4次元空間をイメージする方法 ■ 多次元は実在するかも!? 超弦理論(=超ひも理論)は、この世は9次元空間+時間で成り立っているんじゃないか?と予想しています。 私たちが認識している3次元以外の6つの次元は小さく丸まっているそうな。 9次元空間をイメ […]