2018年5月12日 / 最終更新日時 : 2018年5月10日 おーにし 微分積分 よく使う連鎖律一覧 物理でよく使う「連鎖律（chain-rule）」の一覧をまとめておきます。 下記 ①～④ のうち、本によっては ③④ だけを連鎖律と呼ぶようです。 1変数関数の場合（高校数学でも使う） ① 合成関数の微分公式 \(f = […]
2018年4月27日 / 最終更新日時 : 2018年4月27日 おーにし 微分積分 微分は dy か dy/dx か？ 大学で「全微分」を「\(df\)」と書く、と初めて聞いたとき戸惑いませんでしたでしょうか？ 高校では微分といえば \(\frac{df}{dx}\) という分数の形（＝導関数のこと）だったからです。 なぜ「全」がつくと分 […]
2018年4月17日 / 最終更新日時 : 2018年4月17日 おーにし 微分積分 極座標で円の面積を求める方法の補足 ■ dr^2 の積分が必要？ 円の面積を求める方法の1つに、2次元極座標で \(r\) 方向と \(\theta\) 方向の格子に分割して、 $$S=\int_0^R \int_0^{2\pi} r dr d\theta […]
2018年4月15日 / 最終更新日時 : 2018年4月20日 おーにし 微分積分 区分求積法を証明してみる 高校数学の教科書には証明が載っていない（らしい）区分求積法。 単調増加関数や単調減少関数なら「はさみうち法」が使えるのですが、そうでないと「はさみうち法」も単純には使えません。 本によっては「左辺と右辺をイコールでつなぐ […]
2018年1月30日 / 最終更新日時 : 2018年5月2日 おーにし 微分積分 区分求積法の証明は高校の教科書に載ってなかった ======(2018.04.15 追記)============ 下記の記事の後、区分求積法のオリジナルの高校生にもわかる証明を こちらの記事 に載せましたので、区分求積法の証明を期待してたどり着いた方は上の「こちらの […]
