2018年6月6日 / 最終更新日時 : 2018年6月4日 おーにし 線形代数 正方行列を分解する（対称 / 反対称、エルミート / 反エルミート） 物理や数学で、 任意の正方行列 = 1/2 * (〇〇行列 ＋ 反〇〇行列) という形に変形することがよくあります。 別々に学ぶと混乱しかねないので、並べて俯瞰しておきましょう。 ① 対称行列と反対称行列への分解 ② エ […]
2018年4月9日 / 最終更新日時 : 2018年4月13日 おーにし 量子力学 【量子力学】 状態と波動関数の違いは？ 量子力学の「状態」と「波動関数」の違いを私なりに説明してみます。 「状態」というのは文字通り、「ある状態」を表します。 「波動関数」は、「観測したときに各状態になる確率を並べたもの」です。 ■（例1）離散的な状態の重ね合 […]
2018年3月8日 / 最終更新日時 : 2018年3月8日 おーにし ブライアングリーン ナショジオ 「宇宙～時空超越の旅～」 #3 「量子力学で見る『現実』」 下記番組のまとめを書きます。 放送局ナショナルジオグラフィック番組名宇宙～時空超越の旅～by ブライアン・グリーン 原題Beyond The Cosmos (The Fabric of the cosmos)エピソード# […]
2018年2月28日 / 最終更新日時 : 2018年2月28日 おーにし 量子力学 ポテンシャルから波動関数の形を簡易的に予想する方法 （一番下に参考文献を載せてあります） 井戸型ポテンシャルに代表されるように。 量子力学では、与えられたポテンシャルエネルギーの空間分布 \(V(x)\) に対して、波動関数 \(\psi(x)\) がどのように分布するか […]
2018年2月22日 / 最終更新日時 : 2018年5月5日 おーにし 量子力学 エルミート演算子とは？ 「エルミート演算子」とは何かを噛み砕いて説明してみます。 「反エルミート演算子」についても最後に書いてあります。 (演算子はよく記号の上にハットをつけますがここではハットを省略しました) ■ 「エルミート演算子」とは？の […]
2018年2月12日 / 最終更新日時 : 2018年2月12日 おーにし 量子力学 【交換子】 [A, B] と [A, 1/B] の関係は？ 量子力学で演算子 \(A\) と演算子 \(B\) の交換関係を \([A,B]\) と書きます。 では \(B\) の逆演算子を \(\frac{1}{B}\) と書くとすると、\([A, \frac{1}{B}]\) […]
2018年2月10日 / 最終更新日時 : 2018年5月5日 おーにし 量子力学 物理量を量子化する方法 ■ 古典的な物理量の量子化に挑戦 今、例えば \(x\) を位置、\(p\) を運動量として $$M=xp$$で表される物理量 \(M\) を量子化（演算子化）したいとします。 どうすればいいでしょうか？ まず思いつくの […]
2018年1月18日 / 最終更新日時 : 2018年1月22日 おーにし 量子力学 生成・消滅演算子の覚え方 問題です。 生成演算子と消滅演算子、どっちが \(a^{\dagger}\) でどっちが \(a\) でしょうか？ 答えを即答できる人はいいのですが、そうでない人に覚え方の提案です。 ずばり、 「\(\dagger\)（ […]
