2020年12月31日 / 最終更新日時 : 2021年1月1日 おーにし 力学 地上を慣性系とみなせるのは地球の質量がデカいから A 君は地上にいるとします。B 君は加速中の電車に乗っているとします。 A 君から見て動いているのは電車だけで、その他の景色は動いてないように見えるとします。 さらに B 君がその電車に乗っていて、外の景色を見ながら、電 […]
2018年8月8日 / 最終更新日時 : 2018年8月8日 おーにし 力学 慣性質量と重力質量の違い 慣性質量と重力質量の違いを書いておきます。 （参考：「時空と重力 (物理学の廻廊) 藤井保憲さん著」） 物理で「質量」というとき、実は2種類の量があって、それらが高い精度で比例しているのでどちらも質量と呼ばれています。 […]
2018年7月2日 / 最終更新日時 : 2018年7月1日 おーにし 力学 非相対論的な自由粒子の作用は、ガリレイ変換で不変でない ある変換に対して作用が不変でなくても、作用の変分から得られる運動方程式が共変になる例として、非相対論的な自由粒子のガリレイ変換があります。 具体的に以下に示します。 簡単のため1次元空間で考えます。 観測対象の自由粒子 […]
2018年6月5日 / 最終更新日時 : 2018年6月5日 おーにし 力学 ニュートンの第1法則は第2法則に含まれない ご存知の通り、ニュートン力学は、下記の3つの法則を基礎に成り立っています。 （Wikipedia「ニュートン力学」より） ● 第1法則（慣性の法則） 質点は、力が作用しない限り、静止または等速直線運動する（これを満たすよ […]
2018年5月17日 / 最終更新日時 : 2018年5月17日 おーにし 力学 プリンキピアには数式があまり出てこないらしい 物理学のバイブル的な存在、アイザック・ニュートンの書いた「プリンキピア」（Wikipedia「プリンキピア・アテマティカ」）。 非常に有名な本ですが実際に読んだことのある方は少ないのではないでしょうか。 私も読んだことは […]
2018年5月3日 / 最終更新日時 : 2018年5月4日 おーにし 複素関数 虚数をイメージする方法 2乗すると ―1 になる数、虚数。 英語では「imaginary number (想像上の数)」、日本語でも「虚数」となんだか実在しない数のようで、とらえどころがないように感じている方もいらっしゃるのではないでしょうか。 […]
2018年4月30日 / 最終更新日時 : 2018年5月4日 おーにし 力学 力学的エネルギー保存則の導出 昨日、「運動エネルギー \(\frac{1}{2}mv^2\) の導出」という記事を投稿しました。 実はその最後の式 $$\int_A^B {\vec{F}\cdot d\vec{r}}= \frac{1}{2}m {v […]
2018年4月29日 / 最終更新日時 : 2018年5月4日 おーにし 力学 運動エネルギー (1/2) mv^2 の導出 運動エネルギー \(T\) が $$T=\frac{1}{2}mv^2 \tag{1}$$と表されることは暗記していると思いますが、この導き方って覚えてますでしょうか？ いろんな方法があると思いますが、そのうちの１つをご […]
2018年4月20日 / 最終更新日時 : 2018年5月15日 おーにし 力学 地球の質量の求め方 「地球の質量は？」と聞かれて、「地球の平均密度」×「体積」として計算しようとすると、地球の内部組成に関する情報を集めるのに大変そうですし、誤差も大きそうです。 放送大学で地球の質量の簡単な求め方が紹介されていたのでメモし […]
2018年2月18日 / 最終更新日時 : 2018年2月18日 おーにし 力学 2次元極座標での速度、加速度の求め方 (2/2) (前回の続きです) (数式が画面右側にはみ出す場合は、個々の数式を横方向にスクロールできます) 2次元極座標での速度、加速度の求め方について、自分なりに、図を使わずに、かつもう少し機械的に応用が利きそうな方法を考えてみま […]
