2018年1月30日 / 最終更新日時 : 2018年5月2日 おーにし 微分積分 区分求積法の証明は高校の教科書に載ってなかった ======(2018.04.15 追記)============ 下記の記事の後、区分求積法のオリジナルの高校生にもわかる証明を こちらの記事 に載せましたので、区分求積法の証明を期待してたどり着いた方は上の「こちらの […]
2018年1月27日 / 最終更新日時 : 2018年1月24日 おーにし 複素関数 【複素関数】 2πi がよく出てくるのはなぜ？ 複素関数の計算で、よく「\(2\pi i\)」が出てきます。 この \(2\pi i\) っていったいどこから出てくるものなのでしょうか？ 答えはズバリ $$\oint_C \frac{1}{z-a}=2\pi i$$( […]
2018年1月26日 / 最終更新日時 : 2018年1月26日 おーにし 複素関数 【複素関数】 「正則」って直感的にどういうこと？ 複素関数の重要なキーワード「正則」。 対応する英語は「regular」です。 「正則」とは直感的にはどういうことなのでしょうか。 書籍「なっとくする複素関数（小野寺 嘉孝さん著）」によるとズバリ 「微分可能＝なめらか」と […]
2018年1月23日 / 最終更新日時 : 2018年2月11日 おーにし 複素関数 「コーシーの積分定理」と「コーシーの積分公式」の違いの覚え方 ■ コーシーの積分定理、コーシーの積分公式とは 「コーシーの積分定理（Cauchy’s integral theorem）」は「複素関数を、内部に特異点を含まずに周回積分するとゼロになる」というものです。 $ […]
2018年1月22日 / 最終更新日時 : 2018年2月1日 おーにし 共通 直線直交座標系＝デカルト座標系＝カーテシアン座標系！ X軸、Y軸、Z軸が直線で直交している座標系の呼び方として下記の３つがあります（他にもあるかもしれませんが私は知りません）。 ① 直線直交座標系 ② デカルト座標系 ③ カーテシアン座標系 これらはすべて同じものを指します […]
2018年1月21日 / 最終更新日時 : 2018年1月22日 おーにし ベクトル解析 【ベクトル解析】 これだけは押さえておこう！ ベクトル解析では、はじめに場についての下記３つの演算を習うことが多いと思います。 ・grad (グラディエント / 勾配) ・div (ダイバージェンス / 発散 / 湧き出し) ・rot (ローテーション / 回転) […]
2018年1月20日 / 最終更新日時 : 2018年6月26日 おーにし 高校以前 小文字の x (エックス)の書き方 中学数学からおなじみの記号、小文字の \(x\)。 先生が黒板に書くのを見ると、2つの流派があることに気づきます。 この２つです↓ みなさんはどっちでしょうか？ 私自身は タイプA （中学）⇒ タイプB（大学受験） ⇒ […]
2018年1月17日 / 最終更新日時 : 2022年5月10日 おーにし 高校以前 【算数】 子どもに 1＋1＝2 の理由を聞かれたら？ ■ エジソン少年の問い エジソンの伝記を読むと、学校で「１＋１＝２」を習ったときに 「どうして１＋１＝２なんですか？」 と質問して先生を困らせた、というエピソードがだいたい載っています。 本当かどうかはわかりませんが。 […]
2018年1月15日 / 最終更新日時 : 2018年4月18日 おーにし 線形代数 【線形代数】 添え字での行列計算に慣れる方法 行列の計算は、まずは成分を１つ１つ書くことから学ぶと思います。 例えばこんな感じ↓ $$ A = \left( \begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & […]
2018年1月14日 / 最終更新日時 : 2018年1月22日 おーにし ベクトル解析 ベクトルは「上に矢印」でOK！ 「ベクトルを矢印で書くのは高校生。大学生からはボールド体で書きましょう」 大学1年生のベクトル解析を習ったときに言われたのを覚えています。 こんな感じです。 試験も頑張ってボールド体で解答しました。 けっこう大変です。 […]
