2018年1月24日 / 最終更新日時 : 2018年3月5日 おーにし 多次元 4次元空間をイメージする方法 ■ 多次元は実在するかも!? 超弦理論(=超ひも理論)は、この世は9次元空間+時間で成り立っているんじゃないか?と予想しています。 私たちが認識している3次元以外の6つの次元は小さく丸まっているそうな。 9次元空間をイメ […]
2018年1月23日 / 最終更新日時 : 2018年2月11日 おーにし 複素関数 「コーシーの積分定理」と「コーシーの積分公式」の違いの覚え方 ■ コーシーの積分定理、コーシーの積分公式とは 「コーシーの積分定理(Cauchy’s integral theorem)」は「複素関数を、内部に特異点を含まずに周回積分するとゼロになる」というものです。 $ […]
2018年1月22日 / 最終更新日時 : 2018年2月1日 おーにし 共通 直線直交座標系=デカルト座標系=カーテシアン座標系! X軸、Y軸、Z軸が直線で直交している座標系の呼び方として下記の3つがあります(他にもあるかもしれませんが私は知りません)。 ① 直線直交座標系 ② デカルト座標系 ③ カーテシアン座標系 これらはすべて同じものを指します […]
2018年1月21日 / 最終更新日時 : 2018年1月22日 おーにし ベクトル解析 【ベクトル解析】 これだけは押さえておこう! ベクトル解析では、はじめに場についての下記3つの演算を習うことが多いと思います。 ・grad (グラディエント / 勾配) ・div (ダイバージェンス / 発散 / 湧き出し) ・rot (ローテーション / 回転) […]
2018年1月20日 / 最終更新日時 : 2018年6月26日 おーにし 高校以前 小文字の x (エックス)の書き方 中学数学からおなじみの記号、小文字の \(x\)。 先生が黒板に書くのを見ると、2つの流派があることに気づきます。 この2つです↓ みなさんはどっちでしょうか? 私自身は タイプA (中学)⇒ タイプB(大学受験) ⇒ […]
2018年1月19日 / 最終更新日時 : 2018年1月22日 おーにし 相対論 【相対論】 計量は基底の内積データベース! ■ 疑問 相対性理論で「計量 \(g_{\mu\nu}\)」という記号が出てきます。 例えば、特殊相対論で扱うミンコフスキー空間の計量は $$g_{\mu\nu}=\left( \begin{array}{cccc} – […]
2018年1月18日 / 最終更新日時 : 2018年1月22日 おーにし 量子力学 生成・消滅演算子の覚え方 問題です。 生成演算子と消滅演算子、どっちが \(a^{\dagger}\) でどっちが \(a\) でしょうか? 答えを即答できる人はいいのですが、そうでない人に覚え方の提案です。 ずばり、 「\(\dagger\)( […]
2018年1月17日 / 最終更新日時 : 2022年5月10日 おーにし 高校以前 【算数】 子どもに 1+1=2 の理由を聞かれたら? ■ エジソン少年の問い エジソンの伝記を読むと、学校で「1+1=2」を習ったときに 「どうして1+1=2なんですか?」 と質問して先生を困らせた、というエピソードがだいたい載っています。 本当かどうかはわかりませんが。 […]
2018年1月16日 / 最終更新日時 : 2018年1月22日 おーにし 熱力学、統計力学 【統計力学】 概要が把握できるオススメ講義動画 統計力学の概要を短期間で習得できる動画を見つけましたのでご紹介します。 ズバリこちらです!→ 放送大学OCW 「量子と統計の物理(’15)」 リストの中の ・第9回「熱力学から統計力学へ」 ・第10回「カノニ […]
2018年1月15日 / 最終更新日時 : 2018年4月18日 おーにし 線形代数 【線形代数】 添え字での行列計算に慣れる方法 行列の計算は、まずは成分を1つ1つ書くことから学ぶと思います。 例えばこんな感じ↓ $$ A = \left( \begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & […]